אבי כהן נחשב למקורבו של ראש העירייה, מאיר יצחק הלוי. הוא שימש עד לפני כשלוש שנים כמנכ"ל העירייה. לאחר שפרש מהעירייה, עבר לכהן כמנכ"ל וכבעל מניות בחברת 'מגורי הים האדום' שעוסקת בפרויקט מגורים בשכונת המאפיה. כמו כן עסק במכירת שטחי פרסום עבור קבוצת הכדורסל העירונית, הפועל אילת. בתקופת מערכת הבחירות האחרונה לרשויות המקומיות, שימש כראש מטה הבחירות של מאיר יצחק הלוי וסיעתו, 'כיוון חדש'.
חדשות אילת